エージェントベースモデルの大まかな過去と未来の展望

(注)字数制限のある短いエッセイとして書いたので事実に対して適宜簡略化・誇張が入っています。

 　エージェントベースモデル(ABM)とは、コンピュータシミュレーションを使った社会科学の研究手法の一つである。周囲の状況を認知して意思決定し、行動して周囲に影響を及ぼす主体――エージェント――を多数仮想世界に作り、それらの集合として社会を構築する。これは叙述、数学に続く社会の第三の記述法である。
 　ABMは従来手法では検証出来なかった疑問に応えることが出来る。例えば叙述的方法では「ある因果を想定するとAだが、別の原因を考えるとBである」というように曖昧性が強く、どの説がより実像に近いのか、客観的決定が難しい。対して数学を用いると、Aをもたらす原因とBをもたらす原因の重みを比較することが出来、客観的な判断をし易くなる。しかし数学では、各個人が異なった選好や行動基準を持つような、複雑な状況を表現することが難しく、これは今までは叙述に頼らざるを得なかった。ABMを用いると、数学では難しかった多様な個人を扱いつつ、かつ叙述よりも原因と結果の関係を明確にすることが出来る。
 　ここで、人間の心理や行動は極めて複雑であるから、それを果たしてコンピュータプログラムに落とし込めるのか？という疑問を持つかもしれない。しかし心配は無用だ。特定の社会現象を再現するのに、人間の持つ全ての要素は要求されない。モデルにはその現象にとって本質的に重要だと思われる少数の要素を組み込むだけで良い。
 　それが可能だと分かっているのは、複雑系科学の遺産である。複雑系科学は多数の構成要素が相互作用する場合には、そのルールが極めて単純であっても、予測出来ない程複雑でかつしばしば現実の何らかの現象を模しているかのような挙動を示し得るということを明らかにした。
 　ではABMは、今後社会科学をどのように変え得るであろうか。既存の理論を全て置き換えてしまうのか。はたまた傍流に留まり、消えてしまうのか。恐らくそのどちらでもないだろうが、ABMのインパクトは分野毎に違うと思われるので、以下取り敢えず経済分野について考えてみよう。
 　ABMを単なる他の手法の補完としてではなく、本質的に別種の問題意識を持って使う分野として、進化経済学や経済物理がある。このうち前者は経済学には新古典派に代わる新しいパラダイムが必要であり、その候補の一つが我々であると主張している。彼らの主張では、新古典派には高い表現力があるから個々のアノマリーは説明出来るが、均衡と最適化を柱とするが故に、理論としての一貫性を作る中で構造的にドグマとパラドックスを生み出すと指摘する。そしてそれを乗り越える手段としてABMを使うのである。
 　しかし進化経済学によるパラダイムシフトはなり得るのか？それはまだ難しいのではないかという気がする。例えばケインズ革命を考えてみる。需要不足は起き得ないとするリカードの流れを組む新古典派に対しケインズは反論し、後世に学派を形成した。しかし需要不足の可能性はマルサスによって過去に指摘されていたのであり、では何故ケインズが言うまで受け入れられなかったのか。ケインズ曰く、マルサスは観察事実を指摘するだけで理論体系を提示出来なかったからだという。体系が無ければ考察がそれ以上進まず、詳細な検討を受けられないからパラダイムとして成長しないのであろう。ABMは学習や進化を扱える一方で、それらをどのように規定するかに決まった規則が無く、反証可能性に薄い。その場その場で異なる方法を使って事実を説明するだけでは、将来に対する予言がはっきりした形で行えない。仮令多くの間違いを含むとも、常に同じ原理で説明を行えば白黒付けられる予言を行える。新古典派の強みはそこにあり、過去のマルサスの事例を見るに進化経済学が主流となるのは難しいのではないかと予想する。
 　予言を時に諦め、実証から言える事実のみを言うべきだという主義ならば経済物理だが、その主義は社会科学ではなく自然科学のそれであろう。

SSC輪読会【6】【7】

　SSC輪読会の第6、7回は11章(Combining Mathmatical and Simulation Approach to Understand the Dynamics of Computer Models)の補足ということで、ABM(agent based model)の解析解の導出を、テキストから離れて具体的なモデルで行います。題材はminority gameの臨界点です。その計算過程を詳細に記したpdfをここに上げます。間違い等ありましたらご連絡ください。

https://db.tt/a9jvtsiY

SSC輪読会【3】

今日中にまとめないと書き忘れるのが自明なので書く。

①創発や自己組織化臨界現象は有名だが、HOTは有名でない
　「冪分布=自己組織化臨界=単純な個々の構成要素の相互作用」という短絡的発想は社会シミュレーション系の人にも多くいるのだということが判明。HOT(highly optimized tolerance、高度に最適化された耐性)という全く異なるメカニズムも冪分布を作ることには注意を払っておきたい。臨界が部分の詳細に依存せず、単純な内部構造、中央コントロールなしの創発、フラクタルと親和的なのに対して、耐性は部分の詳細に依存し、複雑な内部構造、システム全体での外乱最小化に親和的である。人間の体温や機械の安全性等、複雑な内部構造から単純な出力を得るというイメージ。

②学問の細分化が進み、「同じ内容」が異なる学問名として別々に研究されている
　社会認知科学という分野では、「物を持つことで、人間の認知は純粋な彼本人の身体にとどまらなくなる」という発想をするらしい。分散認知という概念でも、「Aさんと話していた、Bという環境に置かれていたからこそ思い出せる、考えることができるということがある。これは、認知が環境中に分散していると考えることができる」という発想をする。社会認知科学は恐らく社会系、分散認知は工学系だと思うが、両者はほぼ同一ではなかろうか。このような細分化が進むと、先行研究を適切に調べることができなくなり、各所で「車輪の再発明」が行われるのではないか。

③人間関係はネットワークでは表し切れない
　AさんBさんCさん全員が集まって初めて成立するコミュニケーションは、A-B、B-C、C-Aの3つのコミュニケーションをバラバラに行っていても成立しない。例えば、一対一の勉強会を複数回行っても、複数人の勉強会一回の内容を包含するかは疑問である。これに関しては、工学系だけでなく社会学系にも解決を考えている人がいるようである。

④チューリングテストの判定者が人間だけで良いのか
　もし「人間には分からないが、機械や宇宙人にはハッキリと分かるような人間と機械の違い」というものが存在するのなら、人間と機械の類似性の判定者が人間しかいない現行のチューリングテストは何なのか。「人間かどうかの判定には、同族である人間だけが判断しても構わない」という発想だと、犬が鏡に移った自分を本物の犬だと思って吠えかかるとき、鏡はチューリングテスト合格ということになる。

⑤ODDプロトコル
　便利。ただ、必要な要素を個別に挙げているが、それらの関係性や時系列が分かりにくい。ネットワークで言えば、ノードだけあってリンクがないイメージ。しかし、必要な要素の洗い出しには便利。コミュニケーションの手段。

DBMによる落雷のシミュレーション(3)

動画(mp4)形式にすることが出来ました。
雷がゆっくり落ちていくバージョンと、一本一本の雷が落ち切った瞬間だけを切り取って集めた“電撃が太くなっていく”バージョンの2つです。
今後はこれを使って何か別のものを作ろうと思います。

DBMによる落雷のシミュレーション(2)

雷を連続で落とし、後続のが先行のに影響を受ける“ダンシング”までシミュレーションしました。アニメやゲームに出てくる雷撃にかなり近いグラフィックになっています。但し、画像においては単純に画像を重ね描きしています。XNAで作成したので、動画を公開出来るかは定かでありません。取り敢えずこれで分かったことは“アニメやゲームの電撃は、一発に見えていても、物理的整合性から考えると、実は連射している”ことではないでしょうか。

DBMによる落雷のシミュレーション

DBM(dielectric breakdown model)によって落雷を計算し、簡単に可視化しました。DBMのアルゴリズムは簡単には次のようになります。

Step0 空間を格子に分割し、地面を高電位、雷の発射点を低電位に設定します。これらは境界条件になります。
Step1 各点の電位をラプラス方程式(∇^2)V=0を解いて求めます。
Step2 雷の既に通った格子に接している格子から一つを、電位のη乗に関するルーレット選択で選び、その点に雷が進みます。その点の電位は0となり、以後境界条件として扱います。
Step3 雷が地面に到達すればそこで計算終了。そうでなければStep1に戻ります。

このシミュレーション結果の一例は以下のようになります。

次の改良として①可視化の美麗化②連続で雷を落とし、“ダンシング”を再現、の2つを考えています。

参考文献(出所となる雑誌がどこか忘れてしまったので、不完全)
T.Kim., M.C.Lin. : Physically Based Animation and Reffering of Lightning